Сошное письмо -описание земельных владений в городах и сельских местностях для поземельного обложения в России 15–17 вв. Описание земель имело важное значение, поскольку на Руси получила развитие посошная подать (единицей обложения служила соха – определенное количество земли), включавшая в себя и поземельный налог. Размер последнего зависел не только от количества земли, но и от ее качества. Для определения размера налогов служило «сошное письмо». Оно предусматривало измерение земельных площадей, в том числе застроенных дворами в городах, перевод полученных данных в условные податные единицы – сохи и расчет на этой основе налогов. Соха измерялась в четях (около 0,5 десятины).
В большую соху включалось для светских феодалов от 800 до 1200 четвертей земли, для церквей и монастырей от 600 до 800, для дворцовых и «черных» земель от 500 до 700 в зависимости от качества земли. С введением новой единицы поземельного налогообложения – «живущей четверти» – налоги на землю светских феодалов снизились. Кроме того, применялось «одабривание», т.е. приравнивание «средней» и «худой» земли к «доброй» путем увеличения количества «средней» и «худой» земли на соху: писец мог посчитать за 800 четей (1 соху) «доброй» земли 1250 «средней» или 1800 «худой» земли (на каждые 100 четей «средней» земли он имел право накинуть 25 четей такой же земли, на каждые 100 четей «худой» земли – 50 четей такой же), Такой пересчёт уменьшал общее количество сох в данном владении, облегчая налоговое бремя. Соха как единица измерения налога была отменена в 1679 г. Единицей для исчисления прямого обложения к тому времени стал двор.
Сошному письму и обложению на его основе подлежало не только сельское население, но и посадские люди, т.е. городское население. С сохи взималась определенная сумма, раскладка которой между плательщиками производилась самим посадским или волостным миром в соответствии с экономическим положением каждого плательщика. Техника Сошное письмо, видоизменяясь в соответствии с изменением самой сохи и с дополнительными заданиями, дававшимися писцам, со временем приобрела устойчивые формы, закрепленные в специальных книгах сошного письма и «писцовых наказах». Сошное письмо осуществлялось обычно писцом и состоявшими при нём подьячими. При описании в определённом владении часто оказывалось не целое, а дробное число сох. Соха могла делиться на 32 мельчайших подразделения.
В рукописи XVII в. «Роспись сошному письму, как которая кость с которою костью кладется» приведены правила сложения частей сохи. Остановимся на них подробнее, переведем их на язык математики и проверим правильность приведенных вычислений.