Австралийские исследователи разгадали назначение вавилонской глиняной таблички возрастом 3700 лет. Оказалось, что артефакт представляет собой старейшую и наиболее точную тригонометрическую таблицу, которую вавилонские математики могли использовать для расчетов при строительстве дворцов, храмов и каналов. Это доказывает то, что первыми тригонометрию изучили не греки, а вавилоняне. Исследование было опубликовано в журнале Historia Mathematica.
Греческий астроном Гиппарх, который жил примерно 2130 лет назад, долгое время считался отцом тригонометрии, а его измерения дуг круга с использованием техник хорд и перпендикуляров и таблицы, куда ученый свел соответствующие величины, рассматривали как самые первые тригонометрические таблицы. Вавилонская глиняная табличка Plimpton 322 (фото справа), которую изучали исследователи, старше Гиппарха более чем на тысячу лет.
Клинопись на табличке сгруппирована в четыре столбца и пятнадцать строк. Предполагалось, что ее использовал учитель для того, чтобы проверять решения квадратичных уравнений, но ученые из Университета Нового Южного Уэльса в Австралии опровергли эту гипотезу. В табличке Plimpton 322 описаны прямоугольные треугольники, причем в этом описании использовались не углы или окружности, а соотношения сторон.
Такая тригонометрическая таблица позволяет по одному известному соотношению сторон прямоугольного треугольника узнать два других, неизвестных соотношения. В европейской традиции состоящие из целых чисел соотношения сторон прямоугольного треугольника получили название «Пифагоровой тройки» — по имени древнегреческого математика Пифагора. Классический пример Пифагоровой тройки — числа 3, 4 и 5.
Значения на вавилонской табличке начинаются с тройки 119, 120 и 169. Это позволило исследователям согласиться с предыдущими исследованиями, согласно которым изначально на ней было шесть столбцов, а рядов должно было быть 38. Древние математики могли использовать табличку для измерения полей или архитектурных расчетов для создания дворцов, храмов или ступенчатых пирамид.
Специалисты по древней культуре Вавилона сумели расшифровать еще и другие таблички с клинописью и обнаружили, что они представляют собой карты движения планет. Этим вавилонским артефактам 2500 лет — то есть, между 350-50 годам еще до нашей эры вавилоняне не только понимали устройство Вселенной, но и умели высчитывать траектории небесных тел. Автор исследования, доктор Мэтью Оссендрийвер из Берлинского университета имени Гумбольдта установил, что таблички в частности содержат геометрические методы движения по небосводу Юпитера. Это может показаться не столь важным только несведущему человеку: все астрономы древности описывали относительное положение небесных тел в зависимости от времен года.